Avant-Propos

 

Les matériaux composites sont des matériaux à très hautes performances mécaniques , qui peuvent être façonnés à volonté au gré du concepteur, de manière à obtenir les propriétés souhaitées en faisant un choix approprié des constituants. Ainsi, la possibilité de façonner à la carte les matériaux composites modifie considérablement l'approche conventionnelle du dimensionnement des structures habituellement utilisée pour les matériaux traditionnels. Les matériaux composites se développent aujourd’hui dans pratiquement tous les domaines et sont à l’origine de formidables challenges dans diverses réalisations de hautes technologies.

 

Le développement de l'utilisation des matériaux composites dans les structures nécessite de mettre en place les outils nécessaires à la modélisation du comportement mécanique des matériaux composites et à l'analyse des structures stratifiées ou sandwiches. L'objet de cet ouvrage est d'établir une synthèse du fondement de l'analyse du comportement mécanique et de la théorie des plaques stratifiées ou sandwiches, et d'en appliquer les développements aux problèmes de flexion, de flambement et de vibrations des structures en matériaux composites.

 

Le contenu et la progression de cet ouvrage ont été conçus avec pour objectifs principaux : (1) traiter le matériau composite comme un matériau traditionnel, (2) apporter à l'ingénieur les éléments nécessaires pour aborder tous les problèmes de dimensionnement des structures en matériaux stratifiés ou matériaux sandwiches dans le cadre des techniques de conception assistée par ordinateur, (3) avoir une progression des difficultés de manière à faciliter l'accès aux lecteurs moins familiers avec les outils de la mécanique des milieux déformables, (4) confronter en permanence la modélisation avec le comportement réel des matériaux ou des structures.

 

L'ouvrage est divisé  en cinq parties. La première partie, Les matériaux composites, a pour objet de situer le contexte dans lequel se pose le problème de l'analyse mécanique des structures en matériaux stratifiés ou sandwiches. Le chapitre 1 introduit les matériaux composites d'une manière générale. Les constituants (matrice et fibres) sont étudiés dans le chapitre 2. Le chapitre 3 dégage les principes de différents processus de mise en œuvre des structures composites, l'architecture des stratifiés et des sandwiches étant ensuite analysée.

Pour aborder les développements de l'analyse mécanique des matériaux composites et des structures, il est nécessaire de posséder les éléments théoriques de la mécanique des milieux déformables. Nous avons choisi de faire une synthèse des éléments nécessaires dans la deuxième partie, Éléments sur la mécanique des matériaux, où sont développés les outils classiques : contraintes (chapitre 5), déformations (chapitre 6), schéma élastique (chapitre 7) et formulation d'un problème de la mécanique des solides déformables (chapitre 8).

 

La troisième partie, Comportement mécanique des matériaux composites, développe l'analyse du comportement mécanique local des composites. Le chapitre 9 traite du comportement élastique d'un matériau composite unidirectionnel : loi de comportement, estimation des modules, comparaison avec les résultats expérimentaux. Les composites à base de tissus sont des matériaux orthotropes dont le comportement élastique est étudié au chapitre 10. Les matériaux composites stratifiés sont constitués de couches successives dont les directions principales sont décalées d'une couche à l'autre. Le chapitre 11 analyse le comportement élastique d'une couche en dehors de ses axes principaux. Une partie du chapitre est consacrée à l'état dit de contraintes planes, état dont l'importance apparaîtra dans le cadre de la théorie des stratifiés. Enfin, le chapitre 12 aborde les mécanismes de rupture observés dans les matériaux composites et dégage les critères de rupture que le concepteur aura à sa disposition pour évaluer la résistance mécanique d'un stratifié.

 

La quatrième partie, Comportement mécanique des stratifiés et des sandwiches, développe les aspects fondamentaux des théories des plaques stratifiées et des plaques sandwiches. Les hypothèses générales des diverses théories sont d'abord introduites au chapitre 13. Puis, la théorie classique des stratifiés est développée au chapitre 14. L'étude de l'influence de l'empilement des couches (chapitre 15) permet d'appréhender les phénomènes de couplage entre comportement en membrane, en flexion et en torsion. La théorie classique des stratifiés permet également d'estimer le comportement élastique des couches à renfort tissu ou à renfort mat. Le chapitre 16 développe les relations fondamentales de la théorie classique des stratifiés, ainsi que la formulation énergétique. Les conditions aux frontières sont également analysées. La prise en compte du cisaillement transverse dans la théorie des stratifiés est ensuite développée dans le chapitre 17. Enfin, le chapitre 18 analyse la théorie des plaques sandwiches.

 

La cinquième partie, Analyse du comportement mécanique des structures en matériaux composites, traite des problèmes de flexion, flambement et vibrations des structures en matériaux composites. Les chapitres 19 et 20 traitent des problèmes de flexion pour lesquels la théorie des plaques peut être ramenée à une analyse à une dimension. Le premier type de problème concerne la flexion cylindrique (chapitre 19). Le second type de problème est celui de l'analyse du comportement en flexion des poutres (chapitre 20). Le chapitre 21 s'intéresse ensuite à la flexion des plaques stratifiées orthotropes, pour lesquelles il n'existe ni couplage membrane-flexion/torsion, ni couplage flexion-torsion. Le chapitre 22 aborde la flexion de plaques constituées de stratifiés symétriques, croisés ou équilibrés et met en évidence la difficulté à trouver des solutions analytiques. Le chapitre 23 aborde l'étude du flambement des poutres et des plaques stratifiées ou sandwiches : relations fondamentales tenant compte du flambement, solutions analytiques. La détermination des fréquences propres de poutres et plaques stra-tifiées ou sandwiches est ensuite développée au chapitre 24. Les effets hygrothermiques sur le comportement des poutres et plaques stratifiées sont analysés dans le chapitre 25. Enfin, le dernier chapitre est consacré à l’analyse du prédimensionnement des structures stratifiées et sandwiches, faisant une synthèse des outils développés tout au long de l'ouvrage.

 

Finalement, l'objectif de cet ouvrage est de fournir une approche fondamentale et unifiée du comportement mécanique des matériaux composites et des structures en matériaux composites. Les différentes parties ont été développées avec soin de manière à aboutir à une continuité du développement des concepts et des théories. Des exercices sont proposés au lecteur tout au long de l’ouvrage de manière à illustrer et appliquer les divers concepts introduits. L'auteur espère ainsi que le lecteur y trouvera l’ensemble des éléments nécessaires à une bonne compré-hension du comportement mécanique des matériaux et structures composites.



 

Au fil de la lecture et de la compréhension des divers concepts développés, l’utilisateur appréhendera tout l’investissement que l’auteur a apporté à la réalisation de l’ouvrage. La connaissance scientifique de l’auteur dans le domaine du comportement mécanique des matériaux composites a été accumulée au cours du développement de ses activités de recherches et de son enseignement en troisième cycle. Cette édition est la cinquième édition de l’ouvrage français, un édition en langue anglaise Composite Materials ayant été réalisée par Springer, New York.. Le texte a été repris de la troisième édition, les relations mathématiques ont été entièrement réécrites et les figures ont été transposées. Des exercices ont été ajoutés à la plupart des chapitres. Cette cinquième édition reprend les élémentsde la quatrième édition en les mettant à jour et en l'agrémentant par une présentation en quadrichromie.



 

 

     Le Mans, avril 2012

                                                                                 Jean-Marie Berthelot